ОГЭ по информатике 2027 · задание 10 из 16

Задание 10 ОГЭ по информатике: Системы счисления

Задание 10 — системы счисления. Сравнивать числа можно только в одной системе. Проще всего — перевести всё в десятичную.

  • Уровеньбазовый
  • Максимум1 балл
  • Время по ФИПИоколо 3 мин
  • Как решаютбез компьютера

Ответ: десятичное число.

Решать задачи задания 10

Как узнать задание 10

Числа с маленькими индексами оснований (₂, ₈, ₁₆) и слова «система счисления»: найти наибольшее (наименьшее) или вычислить сумму.

Чем отличается от похожих

  • Задание 1: Обе связаны с двоичным кодом. В задании 1 — текст и его размер в байтах, ответ — слово. В задании 10 — числа с маленьким индексом основания (₂, ₈, ₁₆): их переводят в десятичную систему.
  • Задание 2: В обеих бывают строки из нулей и единиц. В задании 2 это сообщение: его читают слева направо по таблице кодов. В задании 10 это число с индексом ₂: его переводят в десятичное.

Как решать

Перевести числа в десятичную систему. Переведи каждое число в десятичную систему, потом сравни или сложи.

  1. Переведи каждое число в десятичную: цифры × степени основания.
  2. Сравни десятичные значения.
  3. Запиши наименьшее — в десятичной системе.

Пример 1 задания 10 с решением

Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
5716 3138 110010102
Решение
  1. 5716 = 5·161 + 7·160 = 87
  2. 3138 = 3·82 + 1·81 + 3·80 = 203
  3. 110010102 = 1·27 + 1·26 + 0·25 + 0·24 + 1·23 + 0·22 + 1·21 + 0·20 = 202
  4. Ответ: 87.

Ответ: 87

Пример 2 задания 10 с решением: сумма чисел в разных системах счисления

Вычислите значение арифметического выражения:
100001012 + 26316 + 13078

В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Решение
  1. 100001012 = 1·27 + 0·26 + 0·25 + 0·24 + 0·23 + 1·22 + 0·21 + 1·20 = 133
  2. 26316 = 2·162 + 6·161 + 3·160 = 611
  3. 13078 = 1·83 + 3·82 + 0·81 + 7·80 = 711
  4. 133 + 611 + 711 = 1455.

Ответ: 1455

Примеры составлены генератором тренажёра по типу задания 10 демоверсии ФИПИ. В тренажёре каждый раз новая задача той же формы.

Типичные ошибки в задании 10

  • Ошиблись с цифрами A–F в шестнадцатеричной записи.
  • Перепутали основание системы счисления.
  • В сумме чисел разных систем сложили записи, не переведя их в десятичную.
  • Записали ответ не в десятичной системе.

Тренажёр распознаёт такие ошибки в ответе и объясняет, что именно пошло не так.

Решать задачи задания 10Подготовка по шагам
Информатика в школьных проектах

Индивидуальный проект по информатике для 9–11 класса: нейросеть, которая узнаёт листья, анализ данных своего города, шифры. С данными, планом и куратором, бесплатно.

Искусственный интеллектАнализ данныхЗащита информацииВсе темы для 9–11 классов

Уровень, балл и время — по спецификации КИМ ОГЭ 2027 (ФИПИ). Обновлено: 7 ноября 2026.